Ecuații de gradul 1 și 2

Calculatorul rezolvă ecuații de gradul 1 (ax + b = 0) și de gradul 2 (ax² + bx + c = 0), cu delta, formula rădăcinilor și vârful parabolei. Îți arată pașii, nu doar rezultatul, așa că îl poți folosi ca să verifici o rezolvare scrisă de mână.

Cum se rezolvă ecuația de gradul 2

Scrii coeficienții a, b și c. Unealta calculează mai întâi discriminantul Δ = b² − 4ac, apoi:

• dacă Δ > 0, ecuația are două rădăcini reale diferite: x = (−b ± √Δ) / 2a;
• dacă Δ = 0, are o rădăcină dublă: x = −b / 2a;
• dacă Δ < 0, nu are rădăcini reale, iar unealta îți afișează rădăcinile complexe, de forma p ± qi.

Când Δ > 0, primești și vârful parabolei, de coordonate (−b / 2a, −Δ / 4a), util la reprezentarea grafică a funcției.

Exemple rezolvate

La prima ecuație, x = (5 ± 1) / 2, deci 3 și 2. Vârful parabolei este (2,5; −0,25). Poți verifica cu relațiile lui Viète: suma rădăcinilor este −b/a = 5, iar produsul c/a = 6.

Ecuația de gradul 1

Dacă pui a = 0, unealta rezolvă ecuația bx + c = 0, adică x = −c / b. În câmpurile b și c scrii deci coeficientul lui x și termenul liber.

Sfaturi și greșeli frecvente

• Adu ecuația la forma ax² + bx + c = 0 înainte să citești coeficienții: x² = 5x − 6 devine x² − 5x + 6 = 0.
• Atenție la semne: în x² − 5x + 6, b este −5, nu 5.
• Dacă lipsește un termen, coeficientul lui este 0: pentru x² − 9 = 0, b = 0.

Pentru probleme de geometrie cu triunghiuri dreptunghice folosește teorema lui Pitagora, iar pentru calcule cu radicali sau puteri, calculatorul științific.

Întrebări frecvente

Actualizat: 7 octombrie 2026